Must si usa per esprimere un obbligo sentito come necessario da parte di chi parla.
Have to si usa per esprimere un obbligo che viene imposto dall’esterno.
Mustn’t si usa per dire che è proibito fare qualcosa.
Don’t have to si usa per dire che non è necessario o che non c’è l’obbligo di fare qualcosa.
https://elt.oup.com/student/result/engpreint/a_grammar/unit06/6b_1?cc=it&selLanguage=it
http://www.better-english.com/grammar/mustnt.htm
https://www.tolearnenglish.com/exercises/exercise-english-2/exercise-english-14439.php
http://learn-english-today.com/lessons/lesson_contents/exercises/must-haveto_quiz1.html
http://www.better-english.com/easier/must2.htm
http://mbonillo.xavierre.com/exercises/eso3/3eso2007/musthaveto1.htm
http://www.esl-lounge.com/student/grammar/2g8-must-have-to-difference.php
must/mustn’t: How would you like the people to behave?
(good friend, classmate, teacher, parent, brother, shop assistant, coach, bus driver…)
Example: A good friend must help me / A good friend mustn’t lie to me